Mjeshtri Ali Kastrati i përket asaj plejade sportistësh, të cilët menjëherë pas Luftës së Dytë Botërore i vunë gjoksin punës për ngritjen dhe organizimin e sportit në Shqipëri. Me cilësitë e larta morale dhe fizike, ata dhanë kontributin e tyre të vyer e të çmuar. Ali Kastrati është një nga personalitetet e shquara të sportit shqiptar, një emër i mirënjohur e i respektuar, që gëzonte simpatinë e reputacionin e një rrethi të gjerë të shoqërisë shqiptare.

Duke pasur një vullnet e dëshirë për punën e përvojë të madhe pune e jete, Ali Kastrati shkriu gjithë energjitë e tij për vendin dhe sportin vitet më të bukura të rinisë. Kastrati është një nga pionierët e sportit shqiptar “Babai i sporteve të rënda”, boks, mundje dhe peshëngritje, si dhe nismëtar e organizator i këtyre sporteve, fillimisht në ushtri dhe më pas në qytetet e tjerë të vendit, së bashku me ideatorin dhe organizatorin e palodhur, Prof. Luigj Shala.

Kastrati është njeri nga të parët e themelimit të Klubit Sportiv “Partizani” dhe njëkohësisht sportist dhe trajner në këtë klub i tre disiplinave sportive. Është vështire të gjesh një njeri të dytë si Aliu në Shqipëri, por edhe më gjerë për kontributet dhe arritjet sportive. Ai është fitues i titullit “kampion kombëtar” sa herë që ka marrë pjesë në këto gara si sportist. Në boks, Ali Kastrati ka fituar katër herë titullin e “kampionit”. Në mundje po kaq herë dhe në peshëngritje një herë.

Si trajner, ka fituar titullin e “kampionit kombëtar” në boks 14 herë, po kaq në mundje dhe në peshëngritje 13 herë. E të tre këto disiplina sportive, ka qenë fitues i Kupës së Republikës, e cila si në boks, ashtu dhe në mundje e peshëngritje ishte “pronë” e Partizanit. Ai ka zhvilluar 20 ndeshje ndërkombëtare në boks në të cilat ka dalë fitues në 18 prej tyre.